Упр.7.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

7. 15. Упростите выражение:
   1) $$((-a^6)^5)^9$$;
   2) $$((-a^{11})^2)^3$$.

Используем правило возведения степени в степень: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

1. $$\left((-a^6)^5\right)^9 = (-a^6)^{45} = -a^{270}.$$

   Так как показатель степени $$45$$ нечётный, знак «минус» сохраняется.

2. $$\left((-a^{11})^2\right)^3 = (-a^{11})^6 = a^{66}.$$

   Так как показатель степени $$6$$ чётный, знак «минус» исчезает.

Ответ

1) $$-a^{270}$$; 2) $$a^{66}$$.