Задание 10 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$(-3a^2b)^3\cdot a^2bc^5$$; б) $$\left(-(-2m^4)^2\right)^3\cdot\frac{1}{4}a^2$$; в) $$2{,}16x^6y^3\cdot\left(-\frac{5}{6}x^4y^5\right)^3$$; г) $$\left(-\frac{1}{3}ab^2c\right)^3\cdot\left(-1\frac{1}{2}a^2c\right)^2$$.

1. $$(-3a^2b)^3\cdot a^2bc^5=-27a^6b^3\cdot a^2bc^5=-27a^8b^4c^5.$$
2. $$\left(-(-2m^4)^2\right)^3\cdot \frac14 a^2=\left(-4m^8\right)^3\cdot \frac14 a^2=-64m^{24}\cdot \frac14 a^2=-16a^2m^{24}.$$
3. $$2{,}16x^6y^3\cdot \left(-\frac56x^4y^5\right)^3=2{,}16x^6y^3\cdot \left(-\frac{125}{216}x^{12}y^{15}\right)$$
   $$=2{,}16\cdot \left(-\frac{125}{216}\right)x^{18}y^{18}=-1{,}25x^{18}y^{18}.$$
4. $$\left(-\frac13ab^2c\right)^3\cdot \left(-1\frac12a^2c\right)^2=-\frac1{27}a^3b^6c^3\cdot \left(-\frac32a^2c\right)^2$$
   $$=-\frac1{27}a^3b^6c^3\cdot \frac94a^4c^2=-\frac1{12}a^7b^6c^5.$$

Ответ

1) $$-27a^8b^4c^5$$
2) $$-16a^2m^{24}$$
3) $$-1{,}25x^{18}y^{18}$$
4) $$-\frac1{12}a^7b^6c^5$$