Упр.682 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. За три дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали $$\frac{4}{9}$$ того, что продали в первый день, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?
2. Найдите значение выражения:
   
   1) $$(1-b^2)(1+b^2+b^4)$$, если $$b=-2$$;
   
   2) $$2x^3+7-(x+1)(x^2-x+1)$$, если $$x=-1$$.

Пусть в первый день продали $$x$$ кг апельсинов. Тогда во второй день продали $$\frac{4}{9}x$$ кг, а в третий день — столько, сколько в первые два дня вместе:

$$x+\frac{4}{9}x=\frac{13}{9}x.$$

Составим уравнение по условию:

$$x+\frac{4}{9}x+\frac{13}{9}x=130.$$

Умножим обе части на $$9$$:

$$9x+4x+13x=1170.$$

$$26x=1170.$$

$$x=45.$$

Значит, в первый день продали $$45$$ кг апельсинов.

1) При $$b=-2$$:

$$(1-b^2)(1+b^2+b^4)=1-b^6.$$

Подставим значение $$b$$:

$$1-(-2)^6=1-64=-63.$$

2) При $$x=-1$$:

$$2x^3+7-(x+1)(x^2-x+1)=2x^3+7-(x^3+1).$$

Тогда

$$2x^3+7-(x^3+1)=x^3+6.$$

Подставим $$x=-1$$:

$$(-1)^3+6=-1+6=5.$$

Ответ

45 кг; 1) $$-63$$; 2) $$5$$.