Упр.661 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$c^2-0{,}25=0$$;
   2) $$81x^2-121=0$$;
   3) $$-0{,}09+4x^2=0$$.
2. Отрицательные значения переменных $$a$$ и $$b$$ таковы, что $$a^2+b^2=68$$, $$ab=16$$. Найдите значение выражения $$a+b$$.

1. $$c^2-0{,}25=0$$
   $$c^2=0{,}25$$
   $$c=\pm 0{,}5$$

   Так как в ответе требуется значение переменной, получаем:

   $$c=\pm 0{,}5$$

2. $$81x^2-121=0$$
   $$81x^2=121$$
   $$x^2=\frac{121}{81}$$
   $$x=\pm \frac{11}{9}$$

   $$x=\pm \frac{11}{9}$$

3. $$-0{,}09+4x^2=0$$
   $$4x^2=0{,}09$$
   $$x^2=0{,}0225$$
   $$x=\pm 0{,}15$$

   $$x=\pm 0{,}15$$

4. Если $$a^2+b^2=68$$ и $$ab=16$$, то

   $$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$$
   $$\left(a+b\right)^2=\left(a^2+b^2\right)+2ab=68+2\cdot 16=100$$
   $$a+b=\pm 10$$

   Так как $$a$$ и $$b$$ — отрицательные числа, то $$a+b<0$$. Значит,

   $$a+b=-10$$

Ответ

1) $$c=\pm 0{,}5$$; 2) $$x=\pm \frac{11}{9}$$; 3) $$x=\pm 0{,}15$$; 4) $$a+b=-10$$.