Упр.65 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заполните таблицу, если величина $$y$$ прямо пропорциональна величине $$x$$. Задайте формулой зависимость $$y$$ от $$x$$.
2. Решите уравнение $$(m+8)x=m+8$$.

Так как величина y прямо пропорциональна величине x, то зависимость имеет вид

$$y=kx.$$

Из таблицы берём пару значений: $$x=0{,}6,$$ $$y=2{,}4.$$ Тогда

$$k=\frac{y}{x}=\frac{2{,}4}{0{,}6}=4.$$

Значит,

$$y=4x.$$

Заполним таблицу:

Решим уравнение $$\left(m+8\right)x=m+8.$$

Если $$m\ne -8,$$ то можно разделить обе части на $$m+8$$:

$$x=\frac{m+8}{m+8}=1.$$

Если $$m=-8,$$ то уравнение принимает вид $$0\cdot x=0,$$ и тогда его решением является любое число.

Ответ

$$y=4x.$$

Таблица: $$1{,}6;\ 2{,}4;\ 16{,}8;\ 6{,}8.$$

$$x=1$$ при $$m\ne -8,$$ а при $$m=-8$$ — любое число.