Упр.64 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заполните таблицу, если величина $$y$$ обратно пропорциональна величине $$x$$. Задайте формулой зависимость $$y$$ от $$x$$.
2. Решите уравнение:
   
   1) $$(b+1)x=9$$;
   
   2) $$(b^2+1)x=-4$$.

Если величина y обратно пропорциональна величине x, то их произведение постоянно:

$$xy=84.$$

Тогда

$$y=\frac{84}{x}, \qquad x=\frac{84}{y}.$$

Заполним таблицу:

Проверка:

$$y=\frac{84}{7}=12,\qquad y=\frac{84}{6}=14,\qquad x=\frac{84}{2}=42,\qquad y=\frac{84}{4}=21.$$

Решим уравнения.

1) $$\left(b+1\right)x=9.$$

При $$b\ne -1$$:

$$x=\frac{9}{b+1}.$$

2) $$\left(b^2+1\right)x=-4.$$

Так как $$b^2+1>0$$ при любом $$b$$, то

$$x=-\frac{4}{b^2+1}.$$

Ответ

$$y=\frac{84}{x};$$

таблица: $$12,\ 14,\ 2,\ 21$$;

1) $$x=\frac{9}{b+1},\ b\ne -1;$$

2) $$x=-\frac{4}{b^2+1}.$$