Упр.634 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:

   1) $$8x(3+2x)-(4x+3)(4x-3)=9x-6$$;

   2) $$7x-4x(x-5)=(8-2x)(8+2x)+27x$$;

   3) $$(6x+7)(6x-7)+12x=12x(3x+1)-49$$;

   4) $$(x-2)(x+2)(x^2+4)(x^4+16)=x^8+10x$$.

2. Представьте в виде квадрата двучлена выражение:

   1) $$(4a+3b)^2-8b(4a+b)$$;

   2) $$(10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y)$$.

1. $$8x(3+2x)-(4x+3)(4x-3)=9x-6$$

   $$24x+16x^2-(16x^2-9)=9x-6$$

   $$24x+16x^2-16x^2+9=9x-6$$

   $$24x+9=9x-6$$

   $$15x=-15$$

   $$x=-1$$

2. $$7x-4x(x-5)=(8-2x)(8+2x)+27x$$

   $$7x-4x^2+20x=64-4x^2+27x$$

   $$27x=27x+64$$

   $$0=64$$

   Корней нет.

3. $$(6x+7)(6x-7)+12x=12x(3x+1)-49$$

   $$36x^2-49+12x=36x^2+12x-49$$

   $$0=0$$

   Уравнение верно при любом значении $$x$$.

4. $$(x-2)(x+2)(x^2+4)(x^4+16)=x^8+10x$$

   $$(x^2-4)(x^2+4)(x^4+16)=x^8+10x$$

   $$(x^4-16)(x^4+16)=x^8+10x$$

   $$x^8-256=x^8+10x$$

   $$-10x=256$$

   $$x=-25{,}6$$

5. $$(4a+3b)^2-8b(4a+b)=16a^2+24ab+9b^2-32ab-8b^2$$

   $$16a^2-8ab+b^2=(4a-b)^2$$

6. $$(10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y)=100x^2+60xy+9y^2-(64x^2-16y^2)$$

   $$36x^2+60xy+25y^2=(6x+5y)^2$$

Ответ

1) $$x=-1$$; 2) корней нет; 3) $$x$$ — любое число; 4) $$x=-25{,}6$$; 5) $$(4a-b)^2$$; 6) $$(6x+5y)^2$$.