Упр.630 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Выполните умножение:
1) $$5b(b-1)(b+1)$$;
2) $$(c+2)(c-2)\cdot 8c^2$$;
3) $$(m-10)(m^2+100)(m+10)$$;
4) $$(a^2+1)(a^2-1)(a^4+1)$$.
Какой одночлен следует подставить вместо звёздочки, чтобы можно было представить в виде квадрата двучлена выражение:
1) $$*-56a+49$$;
2) $$9c^2-12c+*$$;
3) $$*-4xy+49y^2$$;
4) $$0{,}01b^2+*+100c^2$$;
5) $$a^2b^2-4a^3b^5+*$$;
6) $$1{,}44x^2y^4-*y+0{,}25y^6$$;
7) $$64-80y^{20}+*y^{40}$$;
8) $$\frac{9}{25}a^6b^2-a^5b^5+*$$?

Подробный ответ

$$5b(b-1)(b+1)=5b(b^2-1)=5b^3-5b$$
$$(c+2)(c-2)\cdot 8c^2=(c^2-4)\cdot 8c^2=8c^4-32c^2$$
$$(m-10)(m^2+100)(m+10)=(m^2-100)(m^2+100)=m^4-10000$$
$$(a^2+1)(a^2-1)(a^4+1)=(a^4-1)(a^4+1)=a^8-1$$

$$\ast-56a+49=(4a-7)^2=16a^2-56a+49$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$16a^2$$.
$$9c^2-12c+\ast=(3c-2)^2=9c^2-12c+4$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$4$$.
$$\ast-4xy+49y^2=(3x-7y)^2=9x^2-42xy+49y^2$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$9x^2$$.
$$0{,}01b^2+\ast+100c^2=(0{,}1b+10c)^2=0{,}01b^2+2bc+100c^2$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$2bc$$.
$$a^2b^2-4a^3b^5+\ast=(ab-2a^2b^4)^2=a^2b^2-4a^3b^5+4a^4b^8$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$4a^4b^8$$.
$$1{,}44x^2y^4-\ast y+0{,}25y^6=(1{,}2xy^2-0{,}5y^3)^2=1{,}44x^2y^4-1{,}2xy^5+0{,}25y^6$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$1{,}2xy^4$$.
$$64-80y^{20}+\ast y^{40}=(8-5y^{20})^2=64-80y^{20}+25y^{40}$$

Следовательно, вместо звёздочки нужно подставить $$25$$.
$$\frac{9}{25}a^6b^2-a^5b^5+\ast=\left(\frac{3}{5}a^3b-\frac{5}{6}a^2b^4\right)^2$$

Тогда
$$\ast=\frac{25}{36}a^4b^8$$

Ответ

1) $$5b^3-5b$$; 2) $$8c^4-32c^2$$; 3) $$m^4-10000$$; 4) $$a^8-1$$; 5) $$16a^2$$; 6) $$4$$; 7) $$9x^2$$; 8) $$2bc$$; 9) $$4a^4b^8$$; 10) $$1{,}2xy^4$$; 11) $$25$$; 12) $$\frac{25}{36}a^4b^8$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники