Упр.629 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) $$a(a-2)(a+2)$$; 2) $$-3(x+3)(x-3)$$; 3) $$7b^2(b+4)(4-b)$$; 4) $$(c-d)(c+d)(c^2+d^2)$$; 5) $$(2a-1)(2a+1)(4a^2+1)$$; 6) $$(c^3-5)(c^3+5)(c^6+25)$$.

1. Найдите значение выражения: 1) $$b^2-30b+225$$, если $$b=6$$; 2) $$100a^2+60ab+9b^2$$, если $$a=0{,}8$$, $$b=-3$$.

1) $$a(a-2)(a+2)=a(a^2-4)=a^3-4a$$

2) $$-3(x+3)(x-3)=-3(x^2-9)=-3x^2+27$$

3) $$7b^2(b+4)(4-b)=7b^2(16-b^2)=112b^2-7b^4$$

4) $$(c-d)(c+d)(c^2+d^2)=(c^2-d^2)(c^2+d^2)=c^4-d^4$$

5) $$(2a-1)(2a+1)(4a^2+1)=(4a^2-1)(4a^2+1)=16a^4-1$$

6) $$(c^3-5)(c^3+5)(c^6+25)=(c^6-25)(c^6+25)=c^{12}-625$$

Теперь найдём значения выражений.

1) $$b^2-30b+225=(b-15)^2$$

При $$b=6$$:

$$(6-15)^2=(-9)^2=81$$

2) $$100a^2+60ab+9b^2=(10a+3b)^2$$

При $$a=0{,}8$$, $$b=-3$$:

$$(10\cdot 0{,}8+3\cdot(-3))^2=(8-9)^2=(-1)^2=1$$

Ответ

1) $$a^3-4a$$; 2) $$-3x^2+27$$; 3) $$112b^2-7b^4$$; 4) $$c^4-d^4$$; 5) $$16a^4-1$$; 6) $$c^{12}-625$$.

1) $$81$$; 2) $$1$$.