Упр.616 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какому из данных многочленов тождественно равно произведение $$(7a-2b)(7a+2b)$$: 1) $$7a^2-2b^2$$; 2) $$7a^2+2b^2$$; 3) $$49a^2-4b^2$$; 4) $$49a^2+4b^2$$?
2. В корнеплодах сахарной свёклы содержится $$25\%$$ сахара, в то время как в стеблях сахарного тростника — только $$18\%$$. Сколько тонн сахарного тростника надо переработать, чтобы получить столько же сахара, сколько из $$3600\ \text{т}$$ сахарной свёклы?

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$(7a-2b)(7a+2b)=(7a)^2-(2b)^2=49a^2-4b^2.$$

   Значит, тождественно равен многочлен 3) $$49a^2-4b^2$$.

2. Найдём, сколько сахара содержится в $$3600$$ т сахарной свёклы:

   $$3600\cdot \frac{25}{100}=900\text{ т}.$$

   Теперь найдём массу сахарного тростника, в котором сахара $$18\%$$:

   $$x\cdot \frac{18}{100}=900,$$

   $$x=\frac{900\cdot 100}{18}=5000\text{ т}.$$

Ответ

1) $$49a^2-4b^2$$; 2) $$5000\text{ т}$$.