Задание 6 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Впишите в пустую клетку число так, чтобы получилось тождество:

1. $$a^{80}=(a^{10})^{\square}$$; 2) $$a^{80}=(a^{16})^{\square}$$; 3) $$a^{80}=(a^{\square})^{20}$$.

Используем правило возведения степени в степень: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

1) Чтобы получилось $$a^{80}=\left(a^{10}\right)^{\square},$$ нужно, чтобы $$10\cdot \square=80.$$ Тогда $$\square=8.$$

2) Для равенства $$a^{80}=\left(a^{16}\right)^{\square}$$ имеем $$16\cdot \square=80,$$ значит $$\square=5.$$

3) Для равенства $$a^{80}=\left(a^{\square}\right)^{20}$$ нужно, чтобы $$\square\cdot 20=80.$$ Тогда $$\square=4.$$

Ответ

1) 8; 2) 5; 3) 4.