Упр.6.52 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 6.52. В одном мешке было 80 кг сахара, а в другом — 60 кг. Из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из второго, после чего во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 6-52 715

Подробный ответ

Пусть из второго мешка взяли $$x$$ кг сахара, тогда из первого мешка взяли $$3x$$ кг.

После этого в первом мешке осталось $$80-3x$$ кг, а во втором — $$60-x$$ кг. По условию, во втором мешке осталось сахара в 2 раза больше, чем в первом, значит:

$$2(80-3x)=60-x$$

Решим уравнение:

$$ 160-6x=60-x \\ -6x+x=60-160 \\ -5x=-100 \\ x=20 $$

Значит, из второго мешка взяли $$20$$ кг сахара, а из первого:

$$3x=3\cdot 20=60$$