Задание 5 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте в виде степени с основанием $$c$$ выражение:

1. $$(c^4)^6$$;
2. $$((c^2)^5)^7$$;
3. $$(c^3)^2 \cdot (c^9)^4$$.

Используем правило возведения степени в степень: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$, а также правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$$.

1. $$\left(c^4\right)^6=c^{4\cdot 6}=c^{24}$$

2. $$\left(\left(c^2\right)^5\right)^7=c^{2\cdot 5\cdot 7}=c^{70}$$

3. $$\left(c^3\right)^2\cdot \left(c^9\right)^4=c^{3\cdot 2}\cdot c^{9\cdot 4}=c^6\cdot c^{36}=c^{42}$$

Ответ

1) $$c^{24}$$; 2) $$c^{70}$$; 3) $$c^{42}$$.