Упр.6.43 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 6.43. При каком значении переменной данное выражение принимает наибольшее значение: 1) $$10-x^2$$; 2) $$24-(x+3)^6$$?

1. Рассмотрим выражение $$10-x^2.$$
   Так как $$x^2 \ge 0$$ при любом значении $$x$$, то
   $$10-x^2 \le 10.$$
   Равенство достигается при $$x^2=0$$, то есть при $$x=0$$.
2. Рассмотрим выражение $$24-(x+3)^6.$$
   Поскольку $$(x+3)^6 \ge 0$$ при любом $$x$$, то
   $$24-(x+3)^6 \le 24.$$
   Наибольшее значение равно $$24$$, когда
   $$(x+3)^6=0,$$
   то есть
   $$x+3=0 \Rightarrow x=-3.$$

Ответ

1) при $$x=0$$; 2) при $$x=-3$$.