Упр.6.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^2+7; 2) (x-1)^4+16?

1) Рассмотрим выражение $$x^2+7.$$

Так как $$x^2 \ge 0$$ при любом значении $$x,$$ то

$$x^2+7 \ge 7.$$

Наименьшее значение равно $$7,$$ оно достигается при $$x=0.$$

2) Рассмотрим выражение $$ (x-1)^4+16.$$

Так как $$ (x-1)^4 \ge 0$$ при любом значении $$x,$$ то

$$ (x-1)^4+16 \ge 16.$$

Наименьшее значение равно $$16,$$ оно достигается при

$$x-1=0,\quad x=1.$$

Ответ

1) $$7$$ при $$x=0$$; 2) $$16$$ при $$x=1$$.