Упр.6.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 6.41. При каких значениях $$x$$ и $$y$$ верно равенство $$x^8+(y-3)^2=0$$?

Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$x^8+(y-3)^2=0$$

Следовательно,

$$x^8=0 \quad \text{и} \quad (y-3)^2=0.$$

Из первого уравнения получаем:

$$x=0.$$

Из второго уравнения:

$$y-3=0,$$

откуда

$$y=3.$$

Ответ

$$x=0,\ y=3.$$