Упр.6.40 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^2+y^2=0; 2) (x-1)^4+(y+2)^6=0?

1. $$x^2+y^2=0$$

   Сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

   $$x^2=0,\quad y^2=0$$
   $$x=0,\quad y=0$$

2. $$\left(x-1\right)^4+\left(y+2\right)^6=0$$

   Каждое слагаемое неотрицательно, значит сумма равна нулю только при

   $$\left(x-1\right)^4=0,\quad \left(y+2\right)^6=0$$
   $$x-1=0,\quad y+2=0$$
   $$x=1,\quad y=-2$$

Ответ

1) $$x=0,\ y=0$$

2) $$x=1,\ y=-2$$