Упр.6.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 6.35. При каких натуральных значениях $$m$$ верно неравенство $$0{,}07 < 0{,}4^m < 0{,}5$$?

Проверим натуральные значения $$m$$ по порядку:

при $$m=1$$: $$0{,}4^1=0{,}4$$, и выполняется $$0{,}07<0{,}4<0{,}5$$;

при $$m=2$$: $$0{,}4^2=0{,}16$$, и выполняется $$0{,}07<0{,}16<0{,}5$$;

при $$m=3$$: $$0{,}4^3=0{,}064$$, но $$0{,}064<0{,}07$$, значит, не подходит.

Так как при увеличении $$m$$ значение $$0{,}4^m$$ уменьшается, то дальше неравенство уже не будет выполняться.

Ответ

$$m=1,\ 2$$.