Упр.6.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

6.32. При каком значении $$x$$ равно нулю значение выражения: 1) $$(2x-3)^2$$; 2) $$(x+4)^4$$; 3) $$(6x-1)^5$$?

Чтобы значение степени было равно нулю, достаточно, чтобы нулю был равен её основание:

$$a^n=0 \iff a=0 \quad (n>0).$$

1. $$(2x-3)^2=0$$
   $$2x-3=0$$
   $$2x=3$$
   $$x=\frac{3}{2}.$$

2. $$(x+4)^4=0$$
   $$x+4=0$$
   $$x=-4.$$

3. $$(6x-1)^5=0$$
   $$6x-1=0$$
   $$6x=1$$
   $$x=\frac{1}{6}.$$

Ответ

1) $$x=\frac{3}{2}$$; 2) $$x=-4$$; 3) $$x=\frac{1}{6}$$.