Упр.6.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 6.30. Сколько в $$1\ \text{м}^2$$ содержится: 1) квадратных дециметров; 2) квадратных сантиметров; 3) квадратных миллиметров? Ответ запишите в виде степени числа $$10$$.

Используем соотношения между единицами площади:

$$1\text{ м}=10\text{ дм}, \quad 1\text{ м}=100\text{ см}, \quad 1\text{ м}=1000\text{ мм}.$$

Тогда при переходе к квадратным единицам получаем:

$$1\text{ м}^2=(10\text{ дм})^2=100\text{ дм}^2=10^2\text{ дм}^2,$$

$$1\text{ м}^2=(100\text{ см})^2=10000\text{ см}^2=10^4\text{ см}^2,$$

$$1\text{ м}^2=(1000\text{ мм})^2=1000000\text{ мм}^2=10^6\text{ мм}^2.$$

Ответ

$$1\text{ м}^2=10^2\text{ дм}^2,\quad 10^4\text{ см}^2,\quad 10^6\text{ мм}^2.$$