Упр.6.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 6.22. Сравните с нулем значение выражения:
   1) $$(-4)^7\cdot(-12)^9$$;
   2) $$(-5)^6\cdot(-17)^{11}$$;
   3) $$(-14)^4\cdot(-25)^{14}$$;
   4) $$(-7)^9\cdot0^6$$.

1. $$(-4)^7 \cdot (-12)^9$$
   
   Степень с нечётным показателем от отрицательного числа — отрицательная, значит
   $$(-4)^7 < 0,\quad (-12)^9 < 0.$$
   Произведение двух отрицательных чисел положительно:
   $$(-4)^7 \cdot (-12)^9 > 0.$$
2. $$(-5)^6 \cdot (-17)^{11}$$
   
   Степень с чётным показателем от отрицательного числа — положительная, значит
   $$(-5)^6 > 0,\quad (-17)^{11} < 0.$$
   Тогда
   $$(-5)^6 \cdot (-17)^{11} < 0.$$
3. $$(-14)^4 \cdot (-25)^{14}$$
   
   Оба множителя положительны:
   $$(-14)^4 > 0,\quad (-25)^{14} > 0.$$
   Следовательно,
   $$(-14)^4 \cdot (-25)^{14} > 0.$$
4. $$(-7)^9 \cdot 0^6$$
   
   Так как
   $$0^6 = 0,$$
   то
   $$(-7)^9 \cdot 0^6 = 0.$$

Ответ

1) $$> 0$$; 2) $$< 0$$; 3) $$> 0$$; 4) $$= 0$$.