Упр.6.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

6.15. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $$(-5,8)^2$$ и $$0$$; 2) $$0$$ и $$(-3,7)^3$$; 3) $$(-12)^7$$ и $$(-6)^4$$; 4) $$-8^8$$ и $$(-8)^8$$; 5) $$(-17)^6$$ и $$17^6$$; 6) $$(-34)^5$$ и $$(-39)^5$$.

1. $$(-5{,}8)^2>0,$$ так как квадрат любого числа неотрицателен, а здесь число не равно нулю.
2. $$0>(-3{,}7)^3,$$ так как куб отрицательного числа отрицателен.
3. $$(-12)^7<(-6)^4,$$ так как левая часть отрицательна, а правая положительна.
4. $$-8^8<(-8)^8,$$ потому что $$-8^8=-(8^8),$$ а $$(-8)^8=8^8.$$
5. $$(-17)^6=17^6,$$ так как чётная степень убирает знак минус.
6. $$(-34)^5<(-39)^5,$$ так как при нечётной степени сохраняется знак числа, а среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Ответ

1) $$(-5{,}8)^2>0$$
2) $$0>(-3{,}7)^3$$
3) $$(-12)^7<(-6)^4$$
4) $$-8^8<(-8)^8$$
5) $$(-17)^6=17^6$$
6) $$(-34)^5<(-39)^5$$