Задание 11 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Заполните пропуски так, чтобы получилось тождество:

1. 1) $$a^3 b^6=(\_\_\_)^3$$; 3) $$-243p^{10} k^{15}=(\_\_\_)\_\_$$; 2) $$16m^4 n^4=(\_\_\_)^4$$; 4) $$64a^{12} b^{18} c^{30}=(\_\_\_)\_\_$$.

Представим каждое выражение в виде степени, подбирая основание и показатель так, чтобы при возведении в степень получалось данное выражение.

1) $$a^3b^6=(ab^2)^3$$, так как $$\left(ab^2\right)^3=a^3b^6$$.

2) $$16m^4n^4=(2mn)^4$$, потому что $$\left(2mn\right)^4=16m^4n^4$$.

3) $$-243p^{10}k^{15}=(-3p^2k^3)^5$$, так как $$\left(-3p^2k^3\right)^5=-243p^{10}k^{15}$$.

4) $$64a^{12}b^{18}c^{30}=(2a^2b^3c^5)^6$$, потому что $$\left(2a^2b^3c^5\right)^6=64a^{12}b^{18}c^{30}$$.

Ответ

1) $$ab^2$$; 2) $$2mn$$; 3) $$-3p^2k^3$$; 4) $$2a^2b^3c^5$$.