Упр.6.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 6.11. Вычислите: 1) $$8^2-1^{10}$$; 2) $$0{,}3\cdot2^4$$; 3) $$(4{,}2-3{,}8)^4\cdot25^2$$; 4) $$\left(6^3:200-0{,}4^2\right):0{,}2^3$$.

1) $$8^2-1^{10}=64-1=63.$$

2) $$0{,}3\cdot 2^4=0{,}3\cdot 16=4{,}8.$$

3) $$\left(4{,}2-3{,}8\right)^4\cdot 25^2=0{,}4^4\cdot 25^2.$$

Представим числа в виде дробей:

$$0{,}4=\frac{2}{5}, \quad 25=5^2.$$

Тогда

$$\left(\frac{2}{5}\right)^4\cdot (5^2)^2=\frac{2^4}{5^4}\cdot 5^4=2^4=16.$$

4) $$\left(6^3:200-0{,}4^2\right):0{,}2^3.$$

Вычислим по порядку:

$$6^3=216,\quad 216:200=1{,}08,\quad 0{,}4^2=0{,}16,\quad 0{,}2^3=0{,}008.$$

Тогда

$$\left(1{,}08-0{,}16\right):0{,}008=0{,}92:0{,}008=115.$$

Ответ

1) $$63$$; 2) $$4{,}8$$; 3) $$16$$; 4) $$115$$.