Задание 1 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Для любого числа $$a$$ и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ справедливы равенства: $$a^m \cdot a^n = \underline{\hspace{2cm}}$$; $$(a^m)^n = \underline{\hspace{2cm}}$$.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели ________, а основание ________.
При возведении степени в степень показатели ________, а основание ________.
Для любого числа $$a$$, отличного от ________, и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ таких, что ________, справедливо равенство: $$a^m : a^n = \underline{\hspace{2cm}}$$.
При делении степеней с одинаковыми основаниями ________, а основание ___________.
Для любых чисел $$a$$ и $$b$$ и любого натурального числа $$n$$ справедливо равенство: $$(ab)^n = \underline{\hspace{2cm}}$$.
При возведении произведения в степень каждый ________ и полученные результаты _________.

Подробный ответ

Используем свойства степени с натуральным показателем:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}; \qquad (a^m)^n = a^{mn}.$$
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним.
При возведении степени в степень показатели перемножают, а основание оставляют прежним.
Для любого числа $$a$$, отличного от $$0$$, и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ таких, что $$m>n$$, справедливо равенство:
$$a^m : a^n = a^{m-n}.$$
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним.
$$(ab)^n = a^n b^n.$$
При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в степень и полученные результаты перемножают.

Ответ

1) $$a^{m+n}; \ (a^m)^n=a^{mn}$$
2) складывают, оставляют прежним
3) перемножают, оставляют прежним
4) $$0$$, $$m>n$$, $$a^{m-n}$$
5) из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, оставляют прежним
6) $$a^n b^n$$
7) множитель, перемножают

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники