Упр.584 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2m(m — 6)2 — m2(2m — 15), если m = -4;
2) (2х — 5)2 — 4(х + 1)(х — 7), если х = -3,5.

1. Пусть в двузначном числе цифра единиц равна $$x$$, тогда цифра десятков равна $$x+4$$.
   Тогда само число:
   $$10(x+4)+x,$$
   а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке:
   $$10x+(x+4).$$
   По условию их разность равна $$27$$:
   $$ \bigl(10(x+4)+x\bigr)-\bigl(10x+(x+4)\bigr)=27. $$
   Упростим:
   $$ 10x+40+x-10x-x-4=27, $$
   $$ 36=27. $$
   Получили неверное равенство, значит, такого двузначного числа не существует.
2. $$2m(m-6)^2-m^2(2m-15), \quad m=-4.$$
   Раскроем скобки:
   $$ 2m(m^2-12m+36)-2m^3+15m^2 $$
   $$ =2m^3-24m^2+72m-2m^3+15m^2 $$
   $$ =-9m^2+72m. $$
   Подставим $$m=-4$$:
   $$ -9\cdot(-4)^2+72\cdot(-4)=-9\cdot16-288=-144-288=-432. $$
3. $$(2x-5)^2-4(x+1)(x-7), \quad x=-3{,}5.$$
   Раскроем скобки:
   $$ 4x^2-20x+25-4(x^2-6x-7) $$
   $$ =4x^2-20x+25-4x^2+24x+28 $$
   $$ =4x+53. $$
   Подставим $$x=-3{,}5$$:
   $$ 4\cdot(-3{,}5)+53=-14+53=39. $$

Ответ

1) такого числа не существует; 2) $$-432$$; 3) $$39$$.