Упр.583 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Пусть купили $$x$$ банок краски. Тогда в первый день потратили
   $$\frac{1}{2}x+2$$
   банки, а во второй день —
   $$\frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x+2\right)$$
   банки. После этого осталось 2 банки, значит:
   $$\frac{1}{2}x+2+\frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x+2\right)+2=x.$$
   Умножим на 16:
   $$8x+32+5x+20+32=16x$$
   $$13x+84=16x$$
   $$3x=84$$
   $$x=28.$$
2. $$(a+3)^2-(a-9)(a+9)=a^2+6a+9-(a^2-81)=6a+90.$$
   При $$a=-2{,}5$$:
   $$6\cdot(-2{,}5)+90=-15+90=75.$$
3. $$(5x-8)^2-(4x-3)^2+26x =25x^2-80x+64-(16x^2-24x+9)+26x$$
   $$=9x^2-30x+55.$$
   При $$x=-\frac{1}{3}$$:
   $$9\left(-\frac{1}{3}\right)^2-30\left(-\frac{1}{3}\right)+55 =9\cdot\frac{1}{9}+10+55=66.$$
4. $$(3y^2+4)^2+(3y^2-4)^2-2(1-3y^2)(1+3y^2)$$
   $$=\left(9y^4+24y^2+16\right)+\left(9y^4-24y^2+16\right)-2(1-9y^4)$$
   $$=18y^4+32-2+18y^4=36y^4+30.$$
   При $$y=\frac{1}{2}$$:
   $$36\left(\frac{1}{2}\right)^4+30=36\cdot\frac{1}{16}+30=\frac{9}{4}+30=32\frac{1}{4}.$$

Ответ

1) $$28$$ банок; 2) $$75$$; 3) $$66$$; 4) $$32\frac{1}{4}$$.