Упр.581 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- За неделю в офисе расходуют 1400 листов бумаги. Какое наименьшее количество пачек бумаги необходимо приобрести, чтобы обеспечить работу офиса в течение 6 недель, если в одной пачке содержится 500 листов?
- Преобразуйте в многочлен выражение:
1) $$6(1-2c)$$;
2) $$-12\left(x+\frac{1}{3}y\right)^2$$;
3) $$a(a-6b)^2$$;
4) $$5b(b^2+7b)^2$$;
5) $$(a+3)(a-4)^2$$;
6) $$(2x+4)(x-8)$$;
7) $$(a-5)(a+5)^2$$;
8) $$(3x+4y)^2(3x-4y)^2$$.
За 6 недель в офисе израсходуют:
$$1400 \cdot 6 = 8400$$
листов бумаги.
В одной пачке 500 листов, значит, нужно:
$$8400 : 500 = 16$$
пачек и ещё останется $$400$$ листов. Поэтому нужно купить $$17$$ пачек.
Раскроем скобки:
$$6(1-2c)=6-12c$$
$$-12\left(x+\frac{1}{3}y\right)^2=-12\left(x^2+\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}y^2\right)=-12x^2-8xy-\frac{4}{3}y^2$$
$$a(a-6b)^2=a(a^2-12ab+36b^2)=a^3-12a^2b+36ab^2$$
$$5b(b^2+7b)^2=5b(b^4+14b^3+49b^2)=5b^5+70b^4+245b^3$$
$$(a+3)(a-4)^2=(a+3)(a^2-8a+16)=a^3-5a^2-8a+48$$
$$(2x+4)^2(x-8)=(4x^2+16x+16)(x-8)=4x^3-16x^2-112x-128$$
$$(a-5)^2(a+5)^2=\bigl((a-5)(a+5)\bigr)^2=(a^2-25)^2=a^4-50a^2+625$$
$$(3x+4y)^2(3x-4y)^2=\bigl((3x+4y)(3x-4y)\bigr)^2=(9x^2-16y^2)^2$$
$$=81x^4-288x^2y^2+256y^4$$
Ответ
$$17$$ пачек; 1) $$6-12c$$; 2) $$-12x^2-8xy-\frac{4}{3}y^2$$; 3) $$a^3-12a^2b+36ab^2$$; 4) $$5b^5+70b^4+245b^3$$; 5) $$a^3-5a^2-8a+48$$; 6) $$4x^3-16x^2-112x-128$$; 7) $$a^4-50a^2+625$$; 8) $$81x^4-288x^2y^2+256y^4$$.
