Упр.562 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) $$(4x-4y)^2$$; 2) $$(18a+27b)^2$$; 3) $$(8m-10n)^3$$; 4) $$(a^2-9a)^2$$; 5) $$(16x^2y+40xy^2)^2$$; 6) $$(22x^4-28x^2y^3)^5$$.
2. Решите уравнение: 1) $$\frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{4}=x$$; 2) $$3(2x+3)-2(3x+5)=-1$$.

1. $$(4x-4y)^2=(4(x-y))^2=16(x-y)^2$$
2. $$(18a+27b)^2=(9(2a+3b))^2=81(2a+3b)^2$$
3. $$(8m-10n)^3=(2(4m-5n))^3=8(4m-5n)^3$$
4. $$(a^2-9a)^2=(a(a-9))^2=a^2(a-9)^2$$
5. $$(16x^2y+40xy^2)^2=(8xy(2x+5y))^2=64x^2y^2(2x+5y)^2$$
6. $$(22x^4-28x^2y^3)^5=(2x^2(11x^2-14y^3))^5=32x^{10}(11x^2-14y^3)^5$$
7. $$\frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{4}=x$$
   $$8\left(\frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{4}\right)=8x$$
   $$2x-1-2(x+2)=8x$$
   $$2x-1-2x-4=8x$$
   $$-5=8x$$
   $$x=-\frac{5}{8}$$
8. $$3(2x+3)-2(3x+5)=-1$$
   $$6x+9-6x-10=-1$$
   $$-1=-1$$
   Следовательно, уравнение верно при любом значении $$x$$.

Ответ

1) $$16(x-y)^2$$; 2) $$81(2a+3b)^2$$; 3) $$8(4m-5n)^3$$; 4) $$a^2(a-9)^2$$; 5) $$64x^2y^2(2x+5y)^2$$; 6) $$32x^{10}(11x^2-14y^3)^5$$; 7) $$x=-\frac{5}{8}$$; 8) $$x$$ — любое число.