Упр.561 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2025 года

Вынесите за скобки общий множитель:

1) $$2x-6$$; 2) $$5y+5$$; 3) $$36x+30y$$; 4) $$2x+4$$; 5) $$6x-9y$$; 6) $$a^2+ab$$; 7) $$-7a-14ab$$; 8) $$3c^4-6c^3$$.

Задание учебника 2021 года

В последовательности $$\ldots, a, b, c, d, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, \ldots$$ каждое число равно сумме двух предыдущих. Чему равно число $$a$$?

1. $$\left(2x-6\right)^2=\left(2(x-3)\right)^2=4(x-3)^2$$
2. $$\left(5y+5\right)^2=\left(5(y+1)\right)^2=25(y+1)^2$$
3. $$\left(36x+30y\right)^2=\left(6(6x+5y)\right)^2=36(6x+5y)^2$$
4. $$\left(2x+4\right)^4=\left(2(x+2)\right)^4=16(x+2)^4$$
5. $$\left(6x-9y\right)^3=\left(3(2x-3y)\right)^3=27(2x-3y)^3$$
6. $$\left(a^2+ab\right)^2=\left(a(a+b)\right)^2=a^2(a+b)^2$$
7. $$\left(-7a-14ab\right)^2=\left(-7a(1+2b)\right)^2=49a^2(1+2b)^2$$
8. $$\left(3c^4-6c^3\right)^4=\left(3c^3(c-2)\right)^4=81c^{12}(c-2)^4$$

В последовательности $$\ldots, a, b, c, d, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, \ldots$$ каждое число равно сумме двух предыдущих. Тогда:

$$d+0=1 \Rightarrow d=1$$
$$c+d=0 \Rightarrow c+1=0 \Rightarrow c=-1$$
$$b+c=d \Rightarrow b-1=1 \Rightarrow b=2$$
$$a+b=c \Rightarrow a+2=-1 \Rightarrow a=-3$$

Ответ

$$1)\ 4(x-3)^2;\ 2)\ 25(y+1)^2;\ 3)\ 36(6x+5y)^2;\ 4)\ 16(x+2)^4;\ 5)\ 27(2x-3y)^3;\ 6)\ a^2(a+b)^2;\ 7)\ 49a^2(1+2b)^2;\ 8)\ 81c^{12}(c-2)^4;\ a=-3.$$