Упр.559 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. $$(x-3)(x+7)-(x+7)(x-8)=0$$
   $$(x+7)\bigl((x-3)-(x-8)\bigr)=0$$
   $$(x+7)\cdot 5=0$$
   $$x+7=0$$
   $$x=-7$$
2. $$(4x-9)(x-2)+(1-x)(x-2)=0$$
   $$(x-2)\bigl((4x-9)+(1-x)\bigr)=0$$
   $$(x-2)(3x-8)=0$$
   $$x-2=0 \quad \text{или} \quad 3x-8=0$$
   $$x=2 \quad \text{или} \quad x=\frac{8}{3}$$
3. $$0{,}2x(x-5)+8(x-5)=0$$
   $$(x-5)(0{,}2x+8)=0$$
   $$x-5=0 \quad \text{или} \quad 0{,}2x+8=0$$
   $$x=5 \quad \text{или} \quad x=-40$$
4. $$7(x-7)-(x-7)^2=0$$
   $$(x-7)\bigl(7-(x-7)\bigr)=0$$
   $$(x-7)(14-x)=0$$
   $$x-7=0 \quad \text{или} \quad 14-x=0$$
   $$x=7 \quad \text{или} \quad x=14$$
5. Пусть собственная скорость лодки равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению её скорость $$x+2{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}5$$ км/ч. Составим уравнение:
   $$2{,}4(x+2{,}5)-5{,}4=3{,}6(x-2{,}5)$$
   $$2{,}4x+6-5{,}4=3{,}6x-9$$
   $$2{,}4x-3{,}6x=-9-6+5{,}4$$
   $$-1{,}2x=-9{,}6$$
   $$x=8$$

Ответ

1) $$x=-7$$; 2) $$x=2,\ \frac{8}{3}$$; 3) $$x=5,\ -40$$; 4) $$x=7,\ 14$$; 5) $$8$$ км/ч.