Упр.544 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: 1) $$3a+6b$$; 2) $$12m-16n$$; 3) $$10ck-15cp$$; 4) $$8ax+8a$$; 5) $$5b-25bc$$; 6) $$14x^2+7x$$; 7) $$n^{10}-n^5$$; 8) $$m^6+m^7$$; 9) $$9x-27x^4$$; 10) $$18y^5+12y^4$$; 11) $$56a^{10}b^6-32a^4b^8$$; 12) $$36mn^5+63m^2a^6$$.
2. Чему равна площадь закрашенной фигуры, изображенной на рисунке 4? Вычислите значение полученного выражения при $$a=7{,}4\ \text{см}$$, $$b=2{,}6\ \text{см}$$.

1. $$3a+6b=3(a+2b)$$
2. $$12m-16n=4(3m-4n)$$
3. $$10ck-15cp=5c(2k-3p)$$
4. $$8ax+8a=8a(x+1)$$
5. $$5b-25bc=5b(1-5c)$$
6. $$14x^2+7x=7x(2x+1)$$
7. $$n^{10}-n^5=n^5(n^5-1)$$
8. $$m^6+m^7=m^6(1+m)$$
9. $$9x-27x^4=9x(1-3x^3)$$
10. $$18y^5+12y^4=6y^4(3y+2)$$
11. $$56a^{10}b^6-32a^4b^8=8a^4b^6(7a^6-4b^2)$$
12. $$36mn^5+63m^2n^6=9mn^5(4+7mn)$$

Площадь закрашенной фигуры:

$$S=a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

При $$a=7{,}4$$ см и $$b=2{,}6$$ см:

$$S=(7{,}4-2{,}6)(7{,}4+2{,}6)=4{,}8\cdot 10=48$$

Ответ

$$1)\ 3(a+2b);\ 2)\ 4(3m-4n);\ 3)\ 5c(2k-3p);\ 4)\ 8a(x+1);\ 5)\ 5b(1-5c);\ 6)\ 7x(2x+1);\ 7)\ n^5(n^5-1);\ 8)\ m^6(1+m);\ 9)\ 9x(1-3x^3);\ 10)\ 6y^4(3y+2);\ 11)\ 8a^4b^6(7a^6-4b^2);\ 12)\ 9mn^5(4+7mn).$$

$$48\ \text{см}^2$$