Упр.54 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Для 90 учащихся седьмых классов решили закупить для каждого по 7 тетрадей в клетку и по 4 тетради в линейку. Стоимость одной тетради любого вида составляет 40 р. При покупке тетрадей в упаковках по 50 штук в каждой (упаковка состоит из тетрадей одного вида) на каждую упаковку предоставляется скидка в размере 5 %. За какую наименьшую сумму можно приобрести необходимое количество тетрадей?
- При каком значении $$a$$ уравнение:
1) $$3ax=12-x$$ имеет корень, равный числу $$-9$$;
2) $$(5a+2)x=8-2a$$ имеет корень, равный числу $$2$$?
1) На одного ученика нужно купить:
$$7+4=11$$
тетрадей.
Для 90 учащихся потребуется:
$$11\cdot 90=990$$
тетрадей.
Тетради продаются упаковками по 50 штук. Стоимость одной упаковки:
$$40\cdot 50=2000$$
р.
Скидка на одну упаковку:
$$2000\cdot 0{,}05=100$$
р.
Цена упаковки со скидкой:
$$2000-100=1900$$
р.
Нужно купить 19 упаковок и ещё 40 тетрадей, так как
$$990:50=19 \text{ (ост. }40\text{)}.$$
Стоимость 19 упаковок:
$$1900\cdot 19=36100$$
р.
Стоимость 40 тетрадей:
$$40\cdot 40=1600$$
р.
Итого:
$$36100+1600=37700$$
р.
2) 1) Пусть $$x=-9$$. Подставим в уравнение $$3ax=12-x$$:
$$3a\cdot(-9)=12-(-9)$$
$$-27a=21$$
$$a=-\frac{21}{27}=-\frac{7}{9}$$
2) Пусть $$x=2$$. Подставим в уравнение $$(5a+2)x=8-2a$$:
$$2(5a+2)=8-2a$$
$$10a+4=8-2a$$
$$12a=4$$
$$a=\frac{1}{3}$$
Ответ
$$37700\text{ р.}$$
1) $$a=-\frac{7}{9}$$; 2) $$a=\frac{1}{3}$$.
