Упр.538 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х2-49 = 0;
2) 1/4 — z2 = 0;
3) x2+36=0;
4) x2-0,01=0;
5) 9×2-4=0;
6) 0,04×2-1.

В доске $$5 \times 5$$ клеток всего $$25$$ клеток. Если раскрасить доску в шахматном порядке, то клеток одного цвета будет $$13$$, а другого — $$12$$.

При переходе жука на соседнюю по стороне клетку он обязательно попадает на клетку другого цвета. Значит, после переползания жуки поменяются местами по цветам: на одном цвете их станет $$12$$, на другом — $$13$$.

Так как клеток одного цвета только $$12$$, а жуков после переползания должно быть $$25$$, то одна клетка останется пустой.

Решим уравнения:

1. $$x^2-49=0$$
   $$ x^2=49 \\ x=\pm 7 $$
2. $$\frac14-z^2=0$$
   $$ z^2=\frac14 \\ z=\pm \frac12 $$
3. $$x^2+36=0$$
   $$ x^2=-36 $$
   Корней нет.
4. $$x^2-0{,}01=0$$
   $$ x^2=0{,}01 \\ x=\pm 0{,}1 $$
5. $$9x^2-4=0$$
   $$ 9x^2=4 \\ x^2=\frac49 \\ x=\pm \frac23 $$
6. $$0{,}04x^2-1=0$$
   $$ 0{,}04x^2=1 \\ x^2=25 \\ x=\pm 5 $$

Ответ

При переползании жуков обязательно останется одна пустая клетка.

1) $$x=\pm 7$$; 2) $$z=\pm \frac12$$; 3) корней нет; 4) $$x=\pm 0{,}1$$; 5) $$x=\pm \frac23$$; 6) $$x=\pm 5$$.