Упр.533 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$1x+2x=x^6$$;
   2) $$x^4+x^8=1x^2$$.
2. Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен $$a^2-144$$:
   1) $$(a-12)^2$$;
   2) $$(a-12)(a+12)$$;
   3) $$(12-a)(12+a)$$;
   4) $$(12-a)(-12-a)$$?

1. $$\overline{1x}+\overline{2x}=\overline{x6}$$

   Раскроем запись чисел:
   $$10+x+20+x=10x+6$$

   $$2x+30=10x+6$$

   $$10x-2x=30-6$$

   $$8x=24$$

   $$x=3$$

2. $$\overline{x4}+\overline{x8}=\overline{1×2}$$

   Запишем числа в виде суммы разрядных слагаемых:
   $$10x+4+10x+8=100+10x+2$$

   $$20x+12=102+10x$$

   $$20x-10x=102-12$$

   $$10x=90$$

   $$x=9$$

3. Чтобы многочлен $$a^2-144$$ представить в виде произведения, используем формулу разности квадратов:
   $$a^2-144=a^2-12^2=(a-12)(a+12)$$

   Подходит вариант $$2)$$.

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=9$$; 3) $$2)$$.