Упр.52 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
- произведение суммы чисел $$-12$$ и $$8$$ и числа $$0{,}5$$;
- сумма произведения чисел $$-12$$ и $$8$$ и числа $$0{,}5$$;
- частное суммы и разности чисел $$-1{,}6$$ и $$-1{,}2$$;
- квадрат суммы чисел $$-10$$ и $$6$$;
- сумма квадратов чисел $$-10$$ и $$6$$.
Решите уравнение:
- $$|x|-8=-5$$;
- $$|x|+5=2$$;
- $$|x+12|=3$$;
- $$|8-0{,}2x|=12$$;
- $$|10x-7|-32=-16$$;
- $$||x|-2|=2$$.
$$(-12+8)\cdot 0{,}5=-4\cdot 0{,}5=-2$$
$$(-12\cdot 8)+0{,}5=-96+0{,}5=-95{,}5$$
$$(-1{,}6-(-1{,}2)):(-1{,}6-1{,}2)=-0{,}4:(-2{,}8)=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$$
$$(-10+6)^2=(-4)^2=16$$
$$(-10)^2+6^2=100+36=136$$
$$|x|-8=-5$$
$$|x|=3$$
$$x=3 \text{ или } x=-3$$
$$|x|+5=2$$
$$|x|=-3$$
Решений нет.
$$|x+12|=3$$
$$x+12=3 \text{ или } x+12=-3$$
$$x=-9 \text{ или } x=-15$$
$$|8-0{,}2x|=12$$
$$8-0{,}2x=12 \text{ или } 8-0{,}2x=-12$$
$$-0{,}2x=4 \Rightarrow x=-20$$
$$-0{,}2x=-20 \Rightarrow x=100$$
$$|10x-7|-32=-16$$
$$|10x-7|=16$$
$$10x-7=16 \text{ или } 10x-7=-16$$
$$10x=23 \Rightarrow x=2{,}3$$
$$10x=-9 \Rightarrow x=-0{,}9$$
$$||x|-2|=2$$
$$|x|-2=2 \text{ или } |x|-2=-2$$
$$|x|=4 \text{ или } |x|=0$$
$$x=\pm 4 \text{ или } x=0$$
Ответ
1) $$-2$$; 2) $$-95{,}5$$; 3) $$\frac{1}{7}$$; 4) $$16$$; 5) $$136$$.
1) $$x=\pm 3$$; 2) решений нет; 3) $$x=-9,\,-15$$; 4) $$x=-20,\,100$$; 5) $$x=-0{,}9,\,2{,}3$$; 6) $$x=0,\,\pm 4$$.
