Упр.510 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) а(а — 2)(а + 2);
2)-3(х+3)(х-3);
3) 7b2(b + 4)(4-b);
4) (с — d)(c + d)(c2 + d2);
5) (2а — 1)(2а + 1)(4а2 + 1);
6) (с3-5)(с3+5)(с6+25).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (x-3)(x^2+7)-(x-2)(x^2-x+5) $$
$$ = x^3+7x-3x^2-21-\bigl(x^3-x^2+5x-2x^2+2x-10\bigr) $$
$$ = x^3+7x-3x^2-21-x^3+x^2-5x+2x^2-2x+10 $$
$$ = -11. $$
Значение выражения не зависит от переменной.

1)

$$ a(a-2)(a+2)=a(a^2-4)=a^3-4a $$

2)

$$ -3(x+3)(x-3)=-3(x^2-9)=-3x^2+27 $$

3)

$$ 7b^2(b+4)(4-b)=7b^2(16-b^2)=112b^2-7b^4 $$

4)

$$ (c-d)(c+d)(c^2+d^2)=(c^2-d^2)(c^2+d^2)=c^4-d^4 $$

5)

$$ (2a-1)(2a+1)(4a^2+1)=(4a^2-1)(4a^2+1)=16a^4-1 $$

6)

$$ (c^3-5)(c^3+5)(c^6+25)=(c^6-25)(c^6+25)=c^{12}-625 $$

Ответ

$$ -11; $$
$$ 1)\ a^3-4a;\quad 2)\ -3x^2+27;\quad 3)\ 112b^2-7b^4;\quad 4)\ c^4-d^4;\quad 5)\ 16a^4-1;\quad 6)\ c^{12}-625. $$