Упр.502 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение и найдите его значение:

1) $$(x+2)(x-5)-(x-3)(x+4)$$, если $$x=-5{,}5$$;

2) $$(y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y)$$, если $$y=-1\frac{1}{2}$$.
Выполните умножение:

1) $$(a^2-3)(a^2+3)$$;

2) $$(5+b^2)(b^2-5)$$;

3) $$(3x-2y^2)(3x+2y^2)$$;

4) $$(10p^3-7k)(10p^3+7k)$$;

5) $$(4x^2-8p^3)(4x^2+8p^3)$$;

6) $$(11a^3+5b^2)(5b^2-11a^3)$$;

7) $$(7-xy)(7+xy)$$;

8) $$(8a^3b-\frac{1}{3}ab^2)(8a^3b+\frac{1}{3}ab^2)$$;

9) $$(0{,}3m^5+0{,}1n^3)(0{,}3m^5-0{,}1n^3)$$;

10) $$\left(\frac{7}{9}a^2c-1{,}4b^4\right)\left(1{,}4b^4+\frac{7}{9}a^2c\right)$$.

Подробный ответ

$$(x+2)(x-5)-(x-3)(x+4)=x^2-5x+2x-10-(x^2+4x-3x-12)$$
$$=x^2-3x-10-x^2-x+12=-4x+2$$
При $$x=-5{,}5$$:
$$-4\cdot(-5{,}5)+2=22+2=24$$
$$(y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y)=y^2-2y+9y-18+18+15y-6y-5y^2$$
$$=-4y^2+16y$$
При $$y=-1\frac12=-\frac32$$:
$$-4\left(-\frac32\right)^2+16\left(-\frac32\right) =-4\cdot\frac94-24=-9-24=-33$$

Выполним умножение:

$$(a^2-3)(a^2+3)=a^4-9$$
$$(5+b^2)(b^2-5)=b^4-25$$
$$(3x-2y^2)(3x+2y^2)=9x^2-4y^4$$
$$(10p^3-7k)(10p^3+7k)=100p^6-49k^2$$
$$(4x^2-8p^3)(4x^2+8p^3)=16x^4-64p^6$$
$$(11a^3+5b^2)(5b^2-11a^3)=25b^4-121a^6$$
$$(7-xy)(7+xy)=49-x^2y^2$$
$$\left(8a^3b-\frac13ab^2\right)\left(8a^3b+\frac13ab^2\right)=64a^6b^2-\frac19a^2b^4$$
$$(0{,}3m^5+0{,}1n^3)(0{,}3m^5-0{,}1n^3)=0{,}09m^{10}-0{,}01n^6$$
$$\left(\frac79a^2c-1{,}4b^4\right)\left(1{,}4b^4+\frac79a^2c\right) =\frac{49}{81}a^4c^2-1{,}96b^8$$

Ответ

1) $$24$$; 2) $$-33$$; 1) $$a^4-9$$; 2) $$b^4-25$$; 3) $$9x^2-4y^4$$; 4) $$100p^6-49k^2$$; 5) $$16x^4-64p^6$$; 6) $$25b^4-121a^6$$; 7) $$49-x^2y^2$$; 8) $$64a^6b^2-\frac19a^2b^4$$; 9) $$0{,}09m^{10}-0{,}01n^6$$; 10) $$\frac{49}{81}a^4c^2-1{,}96b^8$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.5 / 5

Другие учебники