Упр.501 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года. Упростите выражение:
- $$\left(а-2\right)\left(а-1\right)-а\left(а+1\right)$$;
- $$\left(b-5\right)\left(b+10\right)+\left(b+6\right)\left(b-8\right)$$;
- $$\left(2с+3\right)\left(3с+2\right)-\left(2с+7\right)\left(2с-7\right)$$;
- $$\left(3d+5\right)\left(5d-1\right)-\left(6d-3\right)\left(2-8d\right)$$.
Задание учебника 2021 года. Представьте в виде многочлена выражение:
- $$\left(с-2\right)\left(с+2\right)$$;
- $$\left(12-х\right)\left(12+х\right)$$;
- $$\left(3х+у\right)\left(3х-у\right)$$;
- $$\left(6х-9\right)\left(6х+9\right)$$;
- $$\left(х+7\right)\left(7-х\right)$$;
- $$\left(5a-8b(5а+8b\right)$$;
- $$\left(8m+2\right)\left(2-8m\right)$$;
- $$\left(13с-14d\right)\left(14d+13с\right)$$.
$$(a-2)(a-1)-a(a+1)=a^2-a-2a+2-a^2-a=-4a+2$$
$$(b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b^2+10b-5b-50+b^2-8b+6b-48=2b^2+3b-98$$
$$(2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7)=6c^2+4c+9c+6-(4c^2-49)=2c^2+13c+55$$
$$(3d+5)(5d-1)-(6d-3)(2-8d)=15d^2-3d+25d-5-(12d-48d^2-6+24d)$$
$$=15d^2+22d-5-12d+48d^2+6=63d^2-14d+1$$
$$(c-2)(c+2)=c^2-4$$
$$(12-x)(12+x)=144-x^2$$
$$(3x+y)(3x-y)=9x^2-y^2$$
$$(6x-9)(6x+9)=36x^2-81$$
$$(x+7)(7-x)=49-x^2$$
$$(5a-8b)(5a+8b)=25a^2-64b^2$$
$$(8m+2)(2-8m)=4-64m^2$$
$$(13c-14d)(14d+13c)=169c^2-196d^2$$
Ответ
1) $$-4a+2$$; 2) $$2b^2+3b-98$$; 3) $$2c^2+13c+55$$; 4) $$63d^2-14d+1$$;
5) $$c^2-4$$; 6) $$144-x^2$$; 7) $$9x^2-y^2$$; 8) $$36x^2-81$$; 9) $$49-x^2$$; 10) $$25a^2-64b^2$$; 11) $$4-64m^2$$; 12) $$169c^2-196d^2$$.
