Упр.5.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

5. Докажите тождество:
   
   1) $$-0{,}2(4b-9)+1{,}4b=0{,}6b+1{,}8$$;
   
   2) $$(5a-3b)-(4+5a-3b)=-4$$;
   
   3) $$5(0{,}4x-0{,}3)+(0{,}8-0{,}6x)=1{,}4x-0{,}7$$;
   
   4) $$\frac{1}{9}(3y-27)-2\left(\frac{1}{12}y-1{,}5\right)=\frac{1}{6}y$$.

1. $$-0,2(4b-9)+1,4b=-0,8b+1,8+1,4b=0,6b+1,8.$$
   Левая часть равна правой, значит, тождество верно.

2. $$(5a-3b)-(4+5a-3b)=5a-3b-4-5a+3b=-4.$$
   Получили правую часть, значит, тождество верно.

3. $$5(0,4x-0,3)+(0,8-0,6x)=2x-1,5+0,8-0,6x=1,4x-0,7.$$
   Левая часть равна правой, значит, тождество верно.

4. $$\frac{1}{9}(3y-27)-2\left(\frac{1}{12}y-1,5\right)=\frac{1}{3}y-3-\frac{1}{6}y+3=\frac{1}{6}y.$$
   Левая часть равна правой, значит, тождество верно.

Ответ

1) тождество доказано; 2) тождество доказано; 3) тождество доказано; 4) тождество доказано.