Задание 7 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Сравните с нулём значение выражения:
   1) $$(-6)^8\cdot(-15)^9\ \_\_\_\_ \ 0$$;
   2) $$(-11)^7\cdot(-19)^3\ \_\_\_\_\_ \ 0$$;
   3) $$(-4)^{15}\cdot(-5)^{16}\cdot(-9)^{21}\ \_\_\_\_ \ 0$$;
   4) $$(-2)^{18}\cdot(-7)^{13}\cdot(-8)^{20}\ \_\_\_\_ \ 0$$.

Определим знак каждого множителя. Чётная степень отрицательного числа даёт положительное число, нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательное число. Затем перемножим знаки.

1. $$(-6)^8>0,\quad (-15)^9<0$$
   
   Значит,
   $$(-6)^8\cdot(-15)^9<0.$$
2. $$(-11)^7<0,\quad (-19)^3<0$$
   
   Произведение двух отрицательных чисел положительно:
   $$(-11)^7\cdot(-19)^3>0.$$
3. $$(-4)^{15}<0,\quad (-5)^{16}>0,\quad (-9)^{21}<0$$
   
   Тогда
   $$(-4)^{15}\cdot(-5)^{16}\cdot(-9)^{21}>0.$$
4. $$(-2)^{18}>0,\quad (-7)^{13}<0,\quad (-8)^{20}>0$$
   
   Следовательно,
   $$(-2)^{18}\cdot(-7)^{13}\cdot(-8)^{20}<0.$$

Ответ

1) $$<0$$; 2) $$>0$$; 3) $$>0$$; 4) $$<0$$.