Упр.5.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 5.4. Сравните значения выражений a^2 и |a| при a=-1;0;1. Можно ли утверждать, что равенство a^2 = |a| является тождеством? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 5-4 715

При $$a=-1$$ получаем:

$$a^2=(-1)^2=1,$$

$$|a|=|-1|=1.$$

Значит, $$a^2=|a|.$$

При $$a=0$$ получаем:

$$a^2=0^2=0,$$

$$|a|=|0|=0.$$

Значит, $$a^2=|a|.$$

При $$a=1$$ получаем:

$$a^2=1^2=1,$$

$$|a|=|1|=1.$$

Значит, $$a^2=|a|.$$

Однако утверждать, что равенство $$a^2=|a|$$ является тождеством, нельзя, так как оно выполняется не при всех значениях $$a$$. Например, при $$a=-2$$:

$$(-2)^2=4,\qquad |-2|=2,$$

следовательно, $$4\ne 2.$$

Ответ

При $$a=-1$$, $$a=0$$ и $$a=1$$ значения выражений $$a^2$$ и $$|a|$$ равны. Равенство $$a^2=|a|$$ не является тождеством.