Упр.5.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 5.4. Сравните значения выражений $$a^2$$ и $$|a|$$ при $$a=-1; 0; 1$$. Можно ли утверждать, что равенство $$a^2=|a|$$ является тождеством?

При $$a=-1$$ получаем:

$$a^2=(-1)^2=1,$$

$$|a|=|-1|=1.$$

Значит, $$a^2=|a|.$$

При $$a=0$$ получаем:

$$a^2=0^2=0,$$

$$|a|=|0|=0.$$

Значит, $$a^2=|a|.$$

При $$a=1$$ получаем:

$$a^2=1^2=1,$$

$$|a|=|1|=1.$$

Значит, $$a^2=|a|.$$

Однако утверждать, что равенство $$a^2=|a|$$ является тождеством, нельзя, так как оно выполняется не при всех значениях $$a$$. Например, при $$a=-2$$:

$$(-2)^2=4,\qquad |-2|=2,$$

следовательно, $$4\ne 2.$$

Ответ

При $$a=-1$$, $$a=0$$ и $$a=1$$ значения выражений $$a^2$$ и $$|a|$$ равны. Равенство $$a^2=|a|$$ не является тождеством.