Упр.5.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 2x-12=2(x-6); 2) a-b=-(b-a);
3) 3m+9=3(m+9); 4) (a+b)•1=a+b;
5) (a+b)•0=a+b; 6) (a-a)(b+b)=0;
7) 3a-a=3; 8) 4x+3x=7x;
9) a-(b+c)=a-b+c; 10) m+(n-k)=m+n-k;
11) 4a-(3a-5)=a+5; 12) (a-5)(a+3)=(5-a)(3+a)?

1. $$2x-12=2(x-6)$$
   $$2(x-6)=2x-12$$
   Равенство является тождеством.
2. $$a-b=-(b-a)$$
   $$-(b-a)=-b+a=a-b$$
   Равенство является тождеством.
3. $$3m+9=3(m+9)$$
   $$3(m+9)=3m+27$$
   Получаем $$3m+9 \ne 3m+27$$, значит, равенство не является тождеством.
4. $$(a+b)\cdot 1=a+b$$
   $$ (a+b)\cdot 1=a+b$$
   Равенство является тождеством.
5. $$(a+b)\cdot 0=a+b$$
   $$0=a+b$$
   Это не тождество.
6. $$(a-a)(b+b)=0$$
   $$0\cdot 2b=0$$
   $$0=0$$
   Равенство является тождеством.
7. $$3a-a=3$$
   $$2a=3$$
   Это не тождество.
8. $$4x+3x=7x$$
   $$7x=7x$$
   Равенство является тождеством.
9. $$a-(b+c)=a-b+c$$
   $$a-(b+c)=a-b-c$$
   Получаем $$a-b-c \ne a-b+c$$, значит, это не тождество.
10. $$m+(n-k)=m+n-k$$
    $$m+(n-k)=m+n-k$$
    Равенство является тождеством.
11. $$4a-(3a-5)=a+5$$
    $$4a-3a+5=a+5$$
    $$a+5=a+5$$
    Равенство является тождеством.
12. $$(a-5)(a+3)=(5-a)(3+a)$$
    $$ (5-a)(3+a)=-(a-5)(a+3)$$
    Правая часть равна $$-(a-5)(a+3)$$, поэтому равенство не является тождеством.

Ответ

1) да; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) нет; 6) да; 7) нет; 8) да; 9) нет; 10) да; 11) да; 12) нет.