Упр.5.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 5.18. Цену товара сначала увеличили на $$50\%$$, а потом уменьшили на $$50\%$$. Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов начальная цена товара?

Пусть начальная цена товара равна $$x$$.

После увеличения на $$50\%$$ цена стала равна

$$x+0{,}5x=1{,}5x.$$

После уменьшения этой цены на $$50\%$$ получим

$$1{,}5x-0{,}5\cdot 1{,}5x=1{,}5x-0{,}75x=0{,}75x.$$

Значит, новая цена составляет $$75\%$$ от начальной, то есть цена уменьшилась на

$$100\%-75\%=25\%.$$

Ответ

Уменьшилась на $$25\%$$.