Упр.5.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 5.17. Известно, что $$a>0$$, $$a+b<0$$. Сравните: 1) $$b$$ и $$0$$; 2) $$|a|$$ и $$|b|$$.

Так как $$a>0$$ и $$a+b<0$$, то

$$b<-a.$$

Поскольку $$a>0$$, получаем $$-a<0$$, значит

$$b<0.$$

Теперь сравним модули. Так как $$a>0$$, то $$|a|=a$$. А из неравенства $$a+b<0$$ следует, что $$b<-a$$, то есть $$|b|=-b>a=|a|$$.

Следовательно,

$$|a|<|b|.$$

Ответ

1) $$b<0$$; 2) $$|a|<|b|$$.