Упр.5.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 5.16. Фермер выращивал гречиху на двух участках общей площадью 24 га. На одном участке он собрал по 8 ц гречихи с гектара, а на втором — по 9 ц с гектара. Сколько всего центнеров гречихи собрал фермер, если со второго участка он собрал на 46 ц гречихи больше, чем с первого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 5-16 715

Пусть площадь первого участка равна $$x$$ га, тогда площадь второго участка равна $$24-x$$ га.

С первого участка фермер собрал $$8x$$ ц гречихи, а со второго — $$9(24-x)$$ ц. По условию со второго участка собрали на $$46$$ ц больше, чем с первого, значит:

$$9(24-x)-8x=46$$

$$216-9x-8x=46$$

$$216-17x=46$$

$$-17x=46-216$$

$$-17x=-170$$

$$x=10$$

Значит, площадь первого участка — $$10$$ га, второго — $$24-10=14$$ га.

Тогда с первого участка собрали:

$$8\cdot 10=80$$

Со второго участка собрали:

$$9\cdot 14=126$$

Всего фермер собрал:

$$80+126=206$$

Ответ

$$206$$ ц.