Упр.5.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

15. Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя станциями за $$12\ \text{ч}$$. Если одновременно с этих станций выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через $$8\ \text{ч}$$ после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между станциями?

Пусть расстояние между станциями равно $$S$$ км.

Тогда скорость пассажирского поезда:

$$\frac{S}{12}$$

За $$8$$ ч он проедет:

$$\frac{S}{12}\cdot 8=\frac{2S}{3}$$

Значит, товарный поезд за $$8$$ ч проедет оставшееся расстояние:

$$S-\frac{2S}{3}=\frac{S}{3}$$

Тогда его скорость равна:

$$\frac{S}{3}:8=\frac{S}{3}\cdot\frac{1}{8}=\frac{S}{24}$$

Следовательно, всё расстояние между станциями товарный поезд преодолеет за:

$$S:\frac{S}{24}=24$$

Ответ

$$24\text{ ч}$$