Упр.5.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a+3)^2=a^2+9;
2) (b-1)(b+1)=(b-1)b+1;
3) (c+1)^3=c^3+1;
4) |m|-|n|=|n|-|m|.

1. $$ (a+3)^2=a^2+6a+9 $$

   Получаем:

   $$ a^2+6a+9=a^2+9 $$

   Это верно не при всех значениях $$a$$, значит равенство не является тождеством.

2. $$ (b-1)(b+1)=b^2-1 $$

   А правая часть:

   $$ (b-1)b+1=b^2-b+1 $$

   Следовательно,

   $$ b^2-1=b^2-b+1 $$

   Это не тождество.

3. $$ (c+1)^3=(c+1)(c+1)(c+1) $$

   $$ (c+1)^2=c^2+2c+1 $$

   Тогда

   $$ (c^2+2c+1)(c+1)=c^3+3c^2+3c+1 $$

   Получаем:

   $$ c^3+3c^2+3c+1=c^3+1 $$

   Это не тождество.

4. $$ |m|-|n|=|n|-|m| $$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$ 2(|m|-|n|)=0 $$

   То есть должно выполняться $$|m|=|n|$$, а это не верно при любых $$m$$ и $$n$$. Значит, равенство не является тождеством.

Ответ

Все четыре равенства не являются тождествами.