Упр.5.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 4(2-3m)-(6-m)-2(3m+4)=-17m-6;
2) a+b-10ab=2a(3-b)-3b(a-2)-5(ab+a+b);
3) 6(5a-3)+(10-20a)-(6a-4)=5a-(3a-(2a-4)).

1. Преобразуем левую часть:

   $$4(2-3m)-(6-m)-2(3m+4)=8-12m-6+m-6m-8=-17m-6.$$

   Получили правую часть, значит, тождество верно.

2. Преобразуем правую часть:

   $$2a(3-b)-3b(a-2)-5(ab+a+b)=6a-2ab-3ab+6b-5ab-5a-5b.$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$6a-2ab-3ab+6b-5ab-5a-5b=a+b-10ab.$$

   Получили левую часть, значит, тождество верно.

3. Преобразуем левую часть:

   $$6(5a-3)+(10-20a)-(6a-4)=30a-18+10-20a-6a+4.$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$30a-18+10-20a-6a+4=4a-4.$$

   Преобразуем правую часть:

   $$5a-(3a-(2a-4))=5a-(3a-2a+4)=5a-(a+4)=4a-4.$$

   Обе части равны, значит, тождество верно.

Ответ

1) Тождество доказано; 2) тождество доказано; 3) тождество доказано.